Analisa Waktu Tunggu

ANALISA WAKTU TUNGGU DENGAN METODA SIMULASI

Oleh : Shauman Shaladin

Dalam kegiatan penambangan terbuka, truk bergerak dari shovel ke dumping atau crusher dan kembali. Kadang –kadang mereka berhenti untuk istirahat sejenak di waste dump atau secara teratur ke fuel station dan ke park up untuk shift change. Pada kondisi lain mereka harus menunggu di shovel atau waste dump dan antri di fuel station. Situasi ini disebabkan variasi dari waktu muat, waktu berjalan bermuatan, waktu buang di waste dump, waktu kembali dan berbagai interval waktu antara truk-truk tiba di area tersebut. Adanya perbaikan jalan dan pekerjaan sesuatu oleh alat lain disepanjang jalan tempuh juga ikut mempengaruhi variasi tersebut.
Waktu tunggu ini akan mengurangi kapasitas operasi . Hal ini akan meningkat jika adanya penambahan unit truk pada suatu sistim yang ada dan tidak ada perubahan yang dibuat pada sistim tersebut. Contoh, jika tidak ada perubahan pada jarak tempuh truk, penambahan unit tersebut akan menyebabkan produktifitas truk menurun dan produktifitas shovel meningkat.
Estimasi waktu tunggu ini merupakan hal yang penting dalam merancang dan memilih equipment untuk pit baru serta estimasi dari waktu tempuh truk baik bermuatan maupun kosong. Estimasi waktu tunggu merupakan subyek dari tulisan ini. Cara yang biasa dipakai adalah simulasi dengan random number dan teori tunggu (queueing theory).
Sistim simulasi didefinisikan sebagai teknik menyelesaikan masalah dengan mengikutsertatakan perubahan plus minus dari model dinamis suatu sistim. Model simulasi dapat berupa diskret, continous atau kombinasi keduanya dalam dimensi waktu dan nilai variable (Emshoff dan Sisson, 1970, Gordon, 1969).
Pendekatan simulasi dapat diterapkan pada system yang kompleks dimana cara analisa klasik sulit diterapkan. Tidak ada aturan yang menjelaskan bagaimana mensimulasikan suatu system.

MODEL MATEMATIS

Dalam kerangka analisa, keputusan obyektif diambil dengan mempertimbangan dua factor yaitu faktor yang dapat dikontrol dan faktor yang tidak dapat dikontrol. Kombinasi keduanya dapat didefinisikan sebagai berikut :

Z = F ( Xi , Yj untuk i = 1,2,3,…., M dan j = 1,2,3,..,N

Dimana :

Z = Pengukuran efektivitas
X = Variabel yang dapat dikontrol
Y = Variabel yang tidak dapat dikontrol
F = fungsi

Model simbolis ini menggarisbawahi pentingnya pendekatan system untuk membuat keputusan. Pertama, kedua variable ( x dan y ) harus didefinisikan, Kedua, pengukuran efektifitas harus didefinisikan. Ketiga, skala pengukuran mesti dibuat. Keempat, hubungan antara 2 variabel harus didefinisikan secara fungsional. Kelima, solusi atau hubungan hasil fungsional harus diitegrasikan ke dalam suatu pengukuran skala efektifitas sebagai suatu nilai indikasi hasil dari keputusan sementara (R.V Ramani, 1989).

WAKTU SIKLUS TRUK

Waktu siklus truk adalah waktu yang dibutuhkan truk untuk melengkapi satu siklus produksi. Satu siklus tersebut meliputi manuver dan muat, berangkat bermuatan, manuver dan dumping, kembali kosong, tunggu dan tunda. Produktifitas truk berdasarkan rata-rata aktual muatan dan rata-rata waktu siklus.
Keserasian antara shovel dan truck penting dalam menghasilkan muatan dan waktu muat. Metoda manuver dan memuat mempengaruhi waktu manuver dan waktu muat. Kondisi jalan angkut meliputi jarak, kemiringan jalan, rolling resistance, belokan, batas kecepatan mempengaruhi waktu tempuh. Waktu angkut juga dapat dipengaruhi oleh kemampuan dan perilaku operator., perbaikan jalan dan perawatan truk. Kondisi lokasi dumping, luas area dumping akan mempengaruhi waktu putar dan waktu buang.
Sistim pengangkutan skala besar merupakan kegiatan yang sangat kompleks yang membutuhkan sinkronisasi dari alat muat dan alat angkut. Untuk menganalisanya, perlu menguji secara detil unsur-unsur dalam waktu siklus truk. Analisa ini berdasarkan studi lapangan dan pengalaman.
Sistim pengangkutan yang komplek biasanya dianalisis oleh simulasi secara computer. Simulasi dapat berupa simple deterministic atau sophisticated stochastic. Yang pertama menggunakan nilai konstanta untuk parameter sistim seperti payload dan parameter yng mengacu pada siklus truk. Yang kedua menggunakan teknik probabilistic, seperti metoda Monte Carlo, untuk nilai-nilai parameter yang bervariasi. Hal ini membutuhkan data lapangan yang intensif dari berbagai parameter.

MODEL MATEMATIS WAKTU SIKLUS

Waktu siklus untuk truk dapat digambarkan sebagai berikut (Suboleski, 1975) :


LCT = STL + LT + TL + STD + DT + TE + AD
Dimana:
LCT = cycle time untuk haul unit (menit)
STL = Spot time di loader (menit)
LT = Load time untuk haul unit, (menit)
TL = travel time (dengan muatan) (menit)
STD = spot time di dumping area (menit)
DT = dumping time (menit_
TE = travel time (tanpa muatan)
AD = rata-rata keterlambatan waktu pada haul cycle (menunggu di dumping area, menunggu di loader, atau memperlambat jalan di haul road)

Juga,
TCP
LT = LR
Dimana:

TCP = kapasitas haul unit, short tons
LR = rata-rata loading dari loader, st/min

Dengan sistem shovel
LT = TCP x CTL
BCP

Dimana:
BCP = kapasitas bucket loader, st (ditambahkan untuk faktor pengisian, dll)
CTL = cycle time loader, menit (ditambahkan untuk efisiensi loading)
[ ]* menyatakan secara tidak langsung, bahwa nilai dibulatkan ke atas.

TL = HD
SL

TE = HD
SE

Dimana:
HD = jarak pengakutan dari loader ke dumping area, ft
SL = kecepatan dari haul unit dengan muatan, ft/min
SE = kecepatan dari haul unit tanpa muatan, ft/min

Jumlah AD bisa ditentukan dari waktu yang terdapat dalam data. Bisa juga dikalkulasikan dari analisis sistem.
Diasumsikan bahwa tidak ada keterlambatan di dumping area atau di haul road, jumlah haul unit yang dibutuhkan untuk membuat loading unit tetap bekerja adalah seperti yang tercantum di bawah ini:

N = LCT
STL + LT

Dimana [ ]* menyatakan secara tidak langsung bahwa nilai dibulatkan ke atas.

Sebagai contoh : waktu siklus truk 16 min manuver dan loading (STL + LT) 3.3 min. Nilai N didapat dengan cara mebagi waktu siklus dengan waktu manuver dan loading (16/3.3) sebesar 4.8. untuk N sama dengan 4 (kurang truk, shovel menunggu) maka (4.8-4) x 3.3 sebesar 2.8 min shovel akan menunggu. Untuk N sama dengan 5 (lebih truk) maka (5-4.8) x 3.3 sebesar 0.66 min truk akan menunggu.
Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa jika kondisi under truk, shovel akan memiliki waktu tunggu sedangkan jika kondisi kelebihan truk , truk akan menunggu.
Waktu tunggu dapat dihitung sebagai berikut :

W = (TL + STD + DT+ TE)- (N-1) (STL + LT)
Dimana :
N = jumlah truk

Total waiting = {(n-1)/N}{ TL + STD + DT+ TE)- (N-1) (STL + LT)}

Dengan meningkatnya N, nilai W akan meurun. Nilai negative menandai bahwa 1 unit truk telah melakukan 1 siklus dimana truk ke-2 masih dimuat shovel

METODA SIMULASI


Dari penjelasan di atas dapat dilihat bahwa waktu tunggu dipengaruhi oleh parameter waktu muat, waktu siklus truk. Untuk memudahkan perlu dibuatkan langkah-langkah sebagai berikut (R.V Ramani, 1989) :

Langkah 1

LTi = waktu untuk memberi muatan pada truk oleh shovel ke-i
TAj = Waktu ketika truk ke-j berada jauh dari shovel.

Persamaan di bawah ini adalah untuk menghitung waktu yang berbeda-beda:

LT1 = LT + RN1 * 1
TA1 = LCT + RN3 * 2

Dimana
RNk merupakan nomor urutan secara acak.

Langkah 2
Jika terdapat 2 unit shovel Penghitungan loading time untuk shovel 1 (LT1 = LT1 + RN1 * 1,0) dan shovel 2 (LT2 = LT2 + RN2 * 1,0)

Langkah 3
Hitung sekumpulan “waktu ketika truk jauh dari shovel (TAi)” untuk masing-masing truk N truk yang ada (TAi = LCT + RN1 * 2,0)


Langkah 4
Atur dua daftar, satu untuk mencatat status shovel dan yang lain untuk mencatat status truk

Ditetapkan : M = Jumlah shovel di dalam system
N = Jumlah truk di dalam system.
ESTS1 = waktu pergantian shovel i yang terakhir , i=1,2,...M
ESTTj = Waktu pergantian truk j yang terakhir, j=1,2,…N
ST = Jangka waktu untuk simulasi (misalnya satu shift, satu bulan, dll)

Prosedur untuk melaksanakan simulasi seperti yang tercantum di bawah ini:

Langkah 4(a) Pilih truk yang memiliki waktu pergantian terakhir yang paling kecil (EST).
Contohnya truk ke-k dengan EST = ESTTk
Jika (ESSTk > ST), lanjutkan ke langkah 4(h).

Langkah 4(b) Pilih shovel yang memiliki waktu pergantian terakhir yang paling kecil (EST).
Contohnya shovel ke-g dengan EST =ESTSg

Langkah 4(c) Seandainya (ESTSg – ESTTk) = w
(1) jika <> 0, lanjutkan ke langkah 4 (e)
(3) jika w = 0, truk dapat dibawa ke shovel secepatnya. Lanjutkan ke langkah 4(f)

langkah 4(d) Shovel g menunggu truk. Waktu tunggu untuk shovel, ws
ws = ESTTk - ESTSg
Update status EST shovel g
ESTSg = ESTTk + ws
Lanjutkan ke langkah 4(f)

Langkah 4(e) Truk k menunggu shovel yang kosong. Waktu tunggu untuk truk wi adalah:
wt = ESTSg – ESTTk
Update status EST truk k
ESTTk = ESTTk + wt

Langkah 4(f) Menghitung waktu loading truk ke-k dengan shovel ke-g.
Misalnya Lgk
Update status EST shovel dan truk
ESTSg = ESTSg + Lgk
ESTTk = ESTTk + Lgk

Langkah 4(g) Menghitung waktu truk ke-k ketika berada jauh dari shovel. Misalnya tk
Update status EST untuk truk ke-k
ESTTk = ESTTk + Tk
Lanjutkan ke langkah 4(a)

Langkah 4(h) Waktu simulasi telah dilewati. Simpulkan:
(1) Produksi total, muatan truk atau ton
(2) Jumlah perjalanan/truk
(3) Waktu tunggu bagi tiap truk.
(4) Waktu tunggu bagi tiap shovel.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam simulasi ini saya menggunakan dua jenis shovel dan dua jenis truk yang terdiri dari :
1 unit Liebhrerr 996
1 unit Hitachi 3500
6 unit truk Cat 785
6 unit truk Cat 789
Metoda simulasi berupa probabilitas random
durasi simulasi 240 menit.

a. Simulasi waktu tunggu dengan variasi waktu siklus truk

Hasil simulasi waktu tunggu shovel dan truk digambarkan dengan grafik dibawah ini :


Gambar 1
Grafik persen waiting dan queueing truck karena variasi waktu siklus truck

Dari grafik terlihat bahwa semakin besar waktu siklus truk, semakin besar pula waktu tunggu shovel dan akan semakin kecil waktu queueing truk.


Gambar 2
Hubungan antar produksi dan waktu tunggu shovel

Jika kondisi tetap dimana tidak ada penambahan jumlah truk maka akan terjadi variasi waktu tunggu shovel yang besar dan menurunkan hasil produksi. Ini berarti truk-truk yang dikirim ke shovel semakin berkurang.
Dari kedua gambar diatas dapat dilihat bahwa semakin besar waktu siklus dari truk maka semakin besar waktu tunggu shovel namun menyebabkan waktu tunggu truk semakin menurun. Kenaikan waktu tunggu shovel menyebabkan produksi menurun.

b. Simulasi waktu tunggu shovel dengan variasi jumlah truk dengan cycle 20 min


Gambar 3
Waktu tunggu shovel terhadap jumlah truk

Jika pada system dilakukan penambahan sejumlah unit truk tanpa adanya perubahan waktu tempuh maka system akan menerima kelebihan truk sehingga waktu tunggu untuk shovel akan menurun. Penurunan ini akan memberikan peningkatan produksi. Namun perlu dicatat bahwa biaya operasi truk merupakan biaya yang mahal di banding shovel sehingga perlu dibatasi jumlah unit truk agar produksi dapat mencapai hasil maksimum dengan biaya operasi yang rendah.

Gambar 4
Variasi persen waiting shovel dengan persen truk queueing

Dalam menentukan jumlah truk yang efektif perlu digabungkan variasi waktu tunggu shovel dan waktu tunggu truk ke dalam satu grafik. Titik potong dari variasi tersebut menunjukkan jumlah rata-rata truk yang cukup baik.
Secara teoritis jumlah truk yang dibutuhkan oleh shovel adalah waktu siklus truk dibagi waktu muat shovel ke truk.

N = Ct/LT

Jika kita masukkan nilai waktu siklus sebesar 20 min dan waktu muat 1.4 min maka di dapat 20/1.4 = 14.2 unit. Jumlah unit truk yang dibutuhkan berkisar antara 14 –15 unit truk (Gambar 4).


Walaupun terjadi kenaikan produksi karena penambahan truk namun akan menyebabkan produktifitas truk tersebut menjadi turun. Jika pada suatu operasi..truk-truk tersebut membutuhkan 3 kali siklus per jam maka dengan adanya penambahan unit, waktu siklus tersebut dapat ditutupi oleh siklus oleh truk lainnya. Ini berarti memindahkan waktu siklus truk terdahulu menjadi waktu tunggu truk.


Gambar 5
Variasi produktifitas dan produksi terhadap penambahan truk

Pada gambar 5 terlihat bahwa produktifitas truk secara simultan menurun seiring dengan bertambahnya jumlah truk. Produktifitas merupakan kemampuan truk untuk menyelesaikan sejumlah siklus produksi per satuan waktu.
Agar produksi dapat meningkat dan produktifitas truk tetap maka perlu diperhatikan hal-hal berikut :
1. Pertambahan waktu siklus truk dalam kondisi jumlah truk tetap dapat menurunkan produktifitas truk. Untuk itu perlu diperhatikan waktu tempuh truk maksimum yang dapat dibenarkan agar waktu tunggu shovel tidak meningkat. Pertambahan waktu siklus dapat dibenarkan jika dalam satu system terdapat pengurangan satu atau lebih alat gali karena adanya perawatan atau rusak secara tiba-tiba. Pengurangan waktu siklus dapat dilakukan jika dalam suatu operasi, truk-truk melakukan pengisian bahan bakar, pergantian operator, istirahat, jumlah truk berkurang karena rusak atau service.
2. Keserasian antara ukuran bucket alat gali dengan kapasitas angkut truk untuk mengurangi waktu muat dari shovel.
3. Bunching terjadi karena ketidakserasian kecepatan masing-masing truk. Penyebabnya dapat berupa ketidakseragaman muatan yang diangkut, perbedaan usia (jam kerja truk), pengalaman dan sikap operator, kondisi jalan angkut, adanya perbaikan jalan angkut, kondisi dumping yang jelek yang menyebabkan truk antri di tempat pembuangan.
4. Filosofi pemuatan, salah satu factor penting dalam mendisain area kerja shovel agar shovel dapat melakukan pemuatan secara double side loading. Ini berarti mengurangi waktu tunggu shovel saat truk mundur di area kerjanya. Terlebih jika sistim berada dalam kondisi kelebihan truk.
5. Schedule operasi
Pada permulaan shift , truk biasanya kosong dan mereka semua tiba di shovel pada waktu yang hampir bersamaan untuk di muat. Jika keserasian truk benar, truk terakhir selesai dimuat bersamaan dengan truk pertama tiba kembali ke shovel setelah membuang muatannya. Ini berarti akan ada sejumlah waktu tunggu truk sebelum truk tersebut dimuat. Kondisi akan normal setelah shovel memuat semua truk.
Pada pertengahan shift, shovel akan mengalami kenaikan waktu tunggu karena adanya pengurangan sejumlah unit truk karena refueling, istirahat, pray. Waktu siklus truk bertambah karena operator melakukan delay.
Pada akhir shift, Kondisi pada saat akhir shift akan terdapat sejumlah operator yang memperlambat kendaraan untuk mendapatkan waktu yang pas saat tiba di area shift change. Kondisi ini akan menyebabkan bunching di jalan angkut dan menambah waktu siklus truk. Keterlambatan ini sering terjadi di area pembuangan dimana operator menghentikan truknya untuk sekedar menunggu waktu akhir shift.

KESIMPULAN

Dari hal diatas, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
Metoda simulasi dapat membantu dalam melakukan analisa terhadap aktifitas penambangan truck dan shovel. Pemilihan alat gali dan alat angkut yang tepat dapat meningkatkan produktivitas dari masing-masing alat tersebut.